Rabu, 21 Desember 2016

Contoh Penyelesaian Kasus SPK Menggunakan Metode AHP

CONTOH PENYELESAIAN KASUS SPK MENGGUNAKAN METODE AHP

Assalamualaikum Wr.Wb.
Disini saya akan menjelaskan tentang cara pemilihan kos dengan menggunakan metode AHP 😊

Langsung saja akan saya jelaskan apa itu metode AHP  ...  

1.      Pengertian Metode AHP

Proses hierarki adalah suatu model yang memberikan kesempatan bagi perorangan atau kelompok untuk membangun gagasan-gagasan dan mendefinisikan persoalan dengan cara membuat asumsi mereka masing-masing dan memperoleh pemecahan yang diinginkan darinya. Ada dua alasan utama untuk menyatakan suatu tindakan akan lebih baik dibanding tindakan lain. AHP merupakan suatu model pendukung keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty. Model pendukung keputusan ini akan menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki, menurut Saaty (1993), hirarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari alternatif. Dengan hirarki, suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalam kelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadi suatu bentuk hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan sistematis.
AHP sering digunakan sebagai metode pemecahan masalah dibanding dengan metode yang lain karena alasan-alasan sebagai berikut :
1.      Struktur yang berhirarki, sebagai konsekuesi dari kriteria yang dipilih, sampai pada subkriteria yang paling dalam.
2.      Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh pengambil keputusan.
3.      Memperhitungkan daya tahan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.

Metode “pairwise comparison” AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang diteliti multi obyek dan multi kriteria yang berdasar pada perbandingan preferensi dari tiap elemen dalam hierarki. Jadi model ini merupakan model yang komperehensif. Pembuat keputusan menetukan pilihan atas pasangan perbandingan yang sederhana, membengun semua prioritas untuk urutan alternatif. “ Pairwaise comparison” AHP mwenggunakan data yang ada bersifat kualitatif berdasarkan pada persepsi, pengalaman, intuisi sehigga dirasakan dan diamati, namun kelengkapan data numerik tidak menunjang untuk memodelkan secara kuantitatif.
Konsep dasar AHP adalah penggunaan matriks pairwise comparison (matriks perbandingan berpasangan) untuk menghasilkan bobot relative antar kriteria maupun alternative. Suatu kriteria akan dibandingkan dengan kriteria lainnya dalam hal seberapa penting terhadap pencapaian tujuan di atasnya (Saaty, 1986).
Tingkat
Kepentingan
Definisi
Keterangan
1
Sama
Pentingnya
Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama
3
Sedikit lebih penting
Pengalaman dan penilaian sangat memihak satu elemen dibandingkan dengan pasangannya
5
Lebih
Penting
Satu elemen sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata, dibandingkan dengan elemen pasangannya.
7
Sangat
Penting
Satu elemen terbukti sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata, dibandingkan dengan elemen pasangannya.
9
Mutlak lebih penting
Satu elemen terbukti mutlak lebih disukai dibandingkan dengan pasangannya, pada keyakinan tertinggi.
2,4,6,8
Nilai Tengah
Diberikan bila terdapat keraguan penilaian di antara dua tingkat kepentingan yang berdekatan.
Skala dasar perbandingan berpasangan
(Sumber : Saaty, 1986)
Penilaian dalam membandingkan antara satu kriteria dengan kriteria yang lain adalah bebas satu sama lain, dan hal ini dapat mengarah pada ketidak konsistensian. Saaty (1990) telah membuktikan bahwa indeks konsistensi dari matrik ber ordo n dapat diperoleh dengan rumus :


Dimana :
·         CI = Indeks Konsistensi (Consistency Index)
·         λmaks = Nilai eigen terbesar dari matrik berordo n
Nilai eigen terbesar didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan eigen vector. Batas ketidak konsistensian di ukur dengan menggunakan rasio konsistensi (CR), yakni perbandingan indeks konsistensi (CI) dengan nilai pembangkit random (RI). Nilai ini bergantung pada ordo matrik n.
Rasio konsistensi dapat dirumuskan :



Bila nilai CR lebih kecil dari 10%, ketidak konsistensian pendapat masih dianggap dapat diterima.


2.    Studi Kasus 

Dari hasil yang kami survei ada empat mahasiswa Politeknik Negeri Tanah Laut yang saat ini bertempat tinggal (kost) tidak jauh dari kampus. Kami ingin mengetahui  tempat tinggal(kost) mana yang sangat diminati.
a.        Alternatif :
1.      Gg. Mansyur 
2.      Gg. Anggrek
3.      Gg. Kamaratih
4.      Ambungan
b.      Kriteria : 
1.      Jarak dari kos ke kampus 
2.      Harga pembayaran kos per bulan
3.      Fasilitas yang ada dikos
4.      Keamanan di sekitar kos
c.       Penyelesaian :
1.      Buatlah matriks perbandingan berpasangan untuk setiap alternatif pada setiap  kriteria dengan menggunakan nilai 1-9 



Keterangan :
·      Mij = besarnya nilai pemilihan alternatif i daripada  alternatif j pada kriteria yang diberikan. 

Langkah 1: Matriks Perbandingan
   
Banyak = Jumlah kriteria (n) + 1
maka , banyak matriks perbandingan nya 4 + 1 = 5 

i.        Kriteria : Kriteria
Penjelasan : Pada tabel ini kita membandingkan antara kriteria dan kriteria , dimana pada seluruh kriteria tersebut yang menurut kita sangat penting untuk memilih sebuah kos.





ii.        Kriteria Jarak dari kos ke kampus
Penjelasan : Pada tabel ini kita membandingkan antara kriteria jarak dari kos ke kampus , dimana pada pada perbandingan ini kita dapat mengetahui jarak kos mana yang paling dekat dengan kampus.

Gg.Mansyur

Gg.
Anggrek
Gg.Kamaratih

Ambungan

Gg.Mansyur
1.0000
5.0000
2.0000
7.0000
Gg. Anggrek
0.2000
1.0000
5.0000
9.0000
Gg.Kamaratih
0.5000
0.2000
1.0000
7.0000
Ambungan
0.1429
0.1111
0.1429
1.0000
Jumlah
1.8429
6.3111
8.1429
24.0000


iii.      Kriteria Harga pembayaran kos per bulan
Penjelasan : Pada tabel ini kita membandingkan antara kriteria harga pembayaran kos perbulan, dimana pada pada perbandingan ini kita dapat mengetahui harga pembayaran kos yang paling murah.


Gg.Mansyur

Gg.
Anggrek
Gg.Kamaratih

Ambungan

Gg.Mansyur
1.0000
9.0000
5.0000
2.0000
Gg. Anggrek
0.1111
1.0000
1.0000
0.1429
Gg.Kamaratih
0.2000
1.0000
1.0000
0.2000
Ambungan
0.5000
7.0000
5.0000
1.0000
Jumlah
1.8111
18.0000
12.0000
3.3429
          
            iv.        Kriteria Fasilitas yang ada dikos
Penjelasan : Pada tabel ini kita membandingkan antara kriteria fasilitas yang ada dikos, dimana pada pada perbandingan ini kita dapat mengetahui daerah mana yang fasilitas nya lengkap. 


Gg.Mansyur

Gg.
Anggrek
Gg.Kamaratih

Ambungan

Gg.Mansyur
1.0000
1.0000
0.5000
0.2500
Gg. Anggrek
1.0000
1.0000
2.0000
7.0000
Gg.Kamaratih
2.0000
0.5000
1.0000
5.0000
Ambungan
4.0000
0.1429
0.2000
1.0000
Jumlah
8.0000
2.6429
3.7000
13.2500

v.        Kriteria Keamanan di sekitar kos
 Penjelasan : Pada tabel ini kita membandingkan antara kriteria keamanan di sekitar kos ,  dimana pada pada perbandingan ini kita dapat mengetahui kos mana yang lebih aman.  


Gg.Mansyur
Gg. Anggrek
Gg.Kamaratih
Ambungan
Gg.Mansyur
1.0000
1.0000
7.0000
6.0000
Gg. Anggrek
1.0000
1.0000
8.0000
2.0000
Gg.Kamaratih
0.1429
0.1250
1.0000
0.2000
Ambungan
0.1667
0.5000
5.0000
1.0000
Jumlah
2.3095
2.6250
21.0000
9.2000

2.      Normalisasi matriks dengan cara :
a.  Hitung jumlah setiap kolom.
b. Untuk setiap elemen matriks,bagilah dengan jumlah kolom yang bersesuaian.
Score (si) untuk setiap alternatif adalah rata-rata dari setiap baris dalam matriks yang telah dinormalisasi.
 Langkah 2: Normalisasi dan Skoring
i.        Kriteria : Kriteria  





 
  
Gg.Mansyur
Gg. Anggrek
Gg.Kamaratih
Ambungan
Skoring
Gg.Mansyur
0.1519
0.1376
0.2222
0.2857
0.1993
Gg. Anggrek
0.7595
0.6878
0.6667
0.5000
0.6535
Gg.Kamaratih
0.0506
0.0764
0.0741
0.1429
0.0860
Ambungan
0.0380
0.0983
0.0370
0.0714
0.0612
Jumlah
1.0000
1.0000  
1.0000  
1.0000
1.0000
 
ii.        Jarak dari kos ke kampus  

  
Gg.Mansyur  
Gg.Anggrek  
Gg.Kamaratih
Ambungan
Skoring  
Gg.Mansyur
0.5426
0.7923
0.2456  
0.2917
0.4680
Gg. Anggrek
0.1085
0.1585
0.6140  
0.3750
0.3140
Gg.Kamaratih
0.2713
0.0317
0.1228  
0.2917
0.1794
Ambungan
0.0775
0.0176
0.0175  
0.0417
0.0386
Jumlah
1.0000
1.0000
1.0000  
1.0000
1.0000
 
 
      iii. Harga pembayaran kos per bulan



     iv.        Fasilitas yang ada dikos  



  
Gg.Mansyur  
Gg.Anggrek  
Gg.Kamaratih
Ambungan
Skoring  
Gg.Mansyur  
0.1250
0.3784
0.1351
0.0189
0.1643
Gg. Anggrek  
0.1250
0.3784
0.5405
0.5283
0.3931
Gg.Kamaratih  
0.2500
0.1892
0.2703
0.3774
0.2717
Ambungan  
0.5000
0.0541
0.0541
0.0755
0.1709
Jumlah  
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000

  v.        Keamanan di sekitar kos  






0 komentar:

Posting Komentar